《费马大定理》学案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1920字。

§1　费马大定理
17 世纪法国数学家费马提出了著名的费马大定理：当整数n＞2 时，方程xn＋yn＝zn不存在正整数解．这个定理引起了一代又一代几乎所有的优秀数学家的兴趣，但在300 多年间都无人攻克它．直到1995 年，费马大定理才被英国数学家维尔斯证明出来．在解决这个问题的过程中，它的研究带动了数论乃至整个数学的发展，给数学带来了新的理论、新的技术、新的方法，开拓了新的学科领域，从而促进了数学的发展，因此，费马大定理被称为“会下金蛋的鹅”．
1．满足勾股定理x2＋y2＝z2的________解叫作勾股数．
2．“普林顿322”上就列出了15组勾股数，“普林顿322”是出土的________王国时期的________，年代为公元前1900年—公元前1600年．
3．丢番图是______后期最伟大的数学家之一，其著作《算术》以解______著称，其中最为著名的是“____________”．
4．1637年左右，________数学家________在阅读丢番图的《算术》中的“将一个已知的平方数分成两个平方数”的命题时，写了一段批语，这个批语就是一个数学命题：____________________，当n＞2时，方程没有整数解．这就是举世闻名的________．
5．费马大定理的解决过程：
费马本人证明了________的情况，即定理“方程x4＋y4＝z4没有非零整数解”．
数学家________证明了n＝3时定理成立．
1825年，______和______证明了n＝5时定理成立．
1839年，德国数学家________证明了n＝7时定理成立．
高斯的学生________证明了对于所有小于100的素数指数n，定理成立．
1955年左右，日本数学家________和________提出了谷山—志村猜想．
1983年，德国数学家________证明了莫代尔猜想，即xn＋yn＝zn至多有有限多个有理数解．
1985年，德国数学家________指出了费马猜想与谷山—志村猜想之间的重要联系，并提出弗雷命题．
1986年，美国数学家________证明了弗雷命题，这就表明，只要证明谷山—志村猜想，就能解决费马大定理．
1993年6月23日，英国数学家________宣布证明了费马大定理，但证明中存在一些漏洞．
1994年9月，________将漏洞补上，并通过了权威的审查．
1995年5月，世界权威学术期刊《________》发表了维尔斯修正后的证明．经过300多年的努力，费马猜想终于成为了费马大定理．