《简单的线性规划》学案3

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约1610字。

　　《简单的线性规划》导学案
　　设计人：              备课组长签字：　　　　　　
　　【学习目标】 
　　1.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
　　2.会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决
　　知识体系梳理  知识系统化•系统形象化
　　问题1：二元一次方程Ax+By+C=0(A，B不同时为0)表示什么图形？
　　问题2：二元一次不等式组表示的是什么样的图形？
　　问题3：线性规划解决问题的实质是什么数学思想方法？
　　【课前导学】
　　1. 二元一次不等式(组)所表示的平面区域
　　(1)二元一次不等式表示平面区域:一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的        ,我们把直线画成虚线以表示区域                                边界直线.当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,此区域应包括边界直线,则把边界直线画成     .
　　（2）判定方法
　　由于对直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得到的实数的符号都    ,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0),从Ax0+By0+C的值                              即可判断Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域.当C≠0时,常取      作为特殊点.
　　3）不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示平面点集的       ,因而是各个不等式所表示平面区域的                  .
　　2. 线性规划的有关概念
　　名称 意义
　　约束条件 由变量x,y组成的不等式组
　　线性约束条件 由x,y的一次不等式（或方程）组成的不等式组
　　目标函数 关于x,y的函数解析式，如z=2x+3y等
　　线性目标函数 关于x，y的一次解析式