《实际问题与二次函数》学案

约1260字。

授课题目：实际问题与二次函数
　　授课年级 九年级 学科 数学 执教者 陈莉 指导者 牛孝山
　　本节课教学的特色设计 1、以学生感兴趣的问题入手,以”走进商场”、“走进操场”为话题，将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。
　　2、利用多媒体教学，调动学生学习的积极性与主动性.
　　教 学  设  计
　　包括：教学目标、教学重难点、教学准备、教学过程
　　教学目标：
　　1、知识与技能：
　　能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，探索如何合理地建立平面直角坐标系解决各种球类比赛中的实际问题。
　　2、过程与方法：
　　应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题。
　　3、情感态度与价值观：
　　在经历和体验数学发现的过程中，提高思维品质，让学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣。
　　重点：
　　利用二次函数的最大（小）值解决实际问题的方法。
　　难点：
　　如何将实际问题转化为二次函数的问题。
　　教学准备：制作课件、设计学案。
　　教学过程：
　　一、自主探究
　　问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想每周获得6000元的利润，该商品定价应为多少元？
　　分析：没调价之前商场一周的利润为            ,设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为          ，每周的销售量可表示为            ，一周的利润可表示为        ，要想获得6000元利润可列方程                      。
　　若设商品定价为x元那么每件商品的利润可表示为          ，每周的销售量可表示为            ，一周的利润可表示为          ，要想获得6000元利润可列方程                      ；解得          。
　　二．合作交流
　　问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；如何定价才能使利润最大？
　　问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？