《实际问题与二次函数》教案9

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约2080字。

　　作课类别  课题 26.3实际问题与二次函数（1）
　　教学媒体 多媒体
　　教学目标 知识技能 1.通过实际问题与二次函数关系的探究,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.
　　过程
　　方法 1.通过对生活中实际问题的探究,体会数学建模思想.
　　2.通过观察，思考，交流，进一步提高分析问题、解决问题能力.
　　情感
　　态度 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
　　教学重点 利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题.
　　教学难点 如何将实际问题转化为二次函数问题.
　　教 学 过 程 设 计
　　教学程序及教学内容
　　一、复习引入
　　导语：二次函数和实际问题，有紧密的联系，本节课就来讨论如何利用二次函数来解决实际问题.
　　二、探究新知
　　 探究课本22页问题
　　问题设置：
　　1.矩形的一边长为lm，则另一边长为?矩形的面积S怎样表示?
　　2. 本题中有几个变量?分别是?S是l的函数吗?l的取值范围是什么?
　　3. 利用什么知识来确定l是多少时S的值最大？
　　结果：l是15m时S的值最大（225m）
　　题后归纳：
　　一般地，因为抛物线的顶点是最低（高）点，所以知道它的顶点坐标，即可知道，二次函数何时取最值.
　　 完成课本23页探究1
　　问题设置：
　　1.本题中涉及到哪几个量?它们之间有哪些关系式？
　　2.调整价格包括几种情况?
　　3.先看涨价的情况：如何计算利润y？设涨价x元，则每星期少卖多少件？实际卖出多少件？销售额是多少？进价是多少？y是x的什么函数？何时利润最大？x的取值范围是什么？
　　4.降价时，情况怎样？
　　5.综合两种情况，如何定价才能使利润最大？
　　结果:
　　涨价时：涨价5元，即定价65元时，利润最大，是6250元；
　　降价时：降价2.5元，即定价57.5元时，利润最大，是6125元.