《实际问题与二次函数》教案10

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约1600字。

　　作课类别  课题 26.3实际问题与二次函数（2）
　　教学媒体 多媒体
　　教学目标 知识
　　技能 将生活实际问题转化为数学问题，体验二次函数在生活中的应用.
　　过程
　　方法 通过对生活中实际问题的探究,体会数学在生活实际中的广泛应用，发展数学思维.
　　情感
　　态度 感受数学在生活中的应用，激发学生学习热情，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神.
　　教学重点 利用二次函数解决有关磁盘存储量和拱桥问题
　　教学难点 建立二次函数的数学模型
　　教 学 过 程 设 计
　　教学程序及教学内容
　　一、情境引入
　　观看磁盘，并了解磁盘有存储数据的原理。                                                                        
　　二、探究新知
　　 探究1：教材探究2
　　分析问题：
　　1.磁盘最内磁道的半径为rmm,总长是多少？1个存储单元占用多长的磁道？
　　2.有磁道的圆环区域总宽度是多少？磁道上各磁道之间的宽度必须不小于0.03mm，怎么理解？这张磁盘最多有多少条磁道？
　　3.磁盘每面存储量、每磁道的存储单元数与磁道数之间有怎样的函数关系？
　　4.变量r有范围要求吗？如果有，是什么？
　　解决问题：
　　（1）磁盘的最内磁道周长是2πr mm, 它上面的存储单元个数不超过 ；（2）这张磁盘最多有 条磁道；
　　（3）设磁盘每面存储量y,则
　　其中，0<r<45
　　当 ，磁盘的存储量最大。
　　 探究2：教材探究3
　　观看石拱桥图片
　　分析问题：
　　1.石拱桥桥拱的形状可以近似的看成是抛物线吗？
　　2.将本体转化为二次函数问题，需要求出二次函数解析式，根据题中条件，求二次函数解析式的前提是什么？
　　3.题中“水面下降1m的含义是什么？”水面下降的同时水面宽度有什么变化？如何求宽度增加多少？