《等比数列的定义与通项公式》教学设计

约3770字。

　　等比数列的定义与通项公式教学设计
　　一、教材依据
　　中等职业教育课程改革国家规划新教材数学基础模块下册第六章《数列》第三节。
　　本节课要求能正确理解等比数列的定义，能根据定义判断一个数列是等比数列，能运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项，能运用公式解决一些简单的实际问题。
　　这节课是在等差数列的基础上，运用同样的研究方法和研究步骤，研究另一种特殊数列——等比数列。教材将等比数列安排在等差数列之后，有承前启后的作用，一方面与等差数列有着密切联系，另一方面为进一步学习等比数列求和有关内容做好准备。
　　二、学生情况分析
　　现在的中职学生由于入学成绩低，基础普遍较差，且没有学习的信心和主动性，
　　也不善于归纳总结。在本节课学习时，我考虑学生可能会把等比数列和等差数列混淆，对通项公式的推导和公式的运用可能比较难理解。针对这些，我用幻灯片提前准课好堂提问和课堂练习，尽量多一些学生思考的时间，并积极鼓励学生和启发学生通过类比、猜测和归纳，根据等差数列的定义与通项公式得出等比数列的定义与通项公式；我还把基础知识、基本技能、方法和思路溶于课堂练习中，使学生在不知不觉中接受、掌握和巩固等比数列的概念、公式，并发现解题的规律。总之在课堂上我采用启发式的、感观性的、让学生参与的直观教学，我用三多，即多练，多问，多鼓励来打消学生的畏难情绪，充分尊重学生的主体性和创造性，通过师生互动，为学生学好数学搭建平台。
　　三、设计思想
　　这节内容由于是在等差数列的基础上，运用同样的方法和步骤研究类似的问题，学生接受起来较为容易，所以应多放手让学生思考，并注意运用类比思想，这样不仅有利于学生分清等差和等比数列的区别，而且可以锻炼学生从多角度、多层次分析和解决问题的能力。另外，与等差数列相比等比数列须要注意的细节较多，如没有零项、ｑ≠0等，在教学中应注意加以比较。
　　在设计本节课时，我将内容按照“问题情景——学生活动——教学构建——教学运用——教学反思”的顺序展开，通过列举生活中的大量背景，让学生自己去发现，去探索其公式意义。
　　四、教学目标
　　（一）知识目标：
　　1、类比等差数列的概念，理解等比数列的概念；
　　2、类比等差数列的通项公式，探索发现等比数列的通项公式；
　　3、掌握等比数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的实际问题。
　　（二）能力目标：
　　给出问题情境，引导学生经过类比、观察、猜测、归纳、概括等过程，培养学生的类比创新能力，严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度。
　　（三）情感目标：
　　通过感受问题情境，激发学生学习数学的热情，培养学生应用数学的意识。
　　五、教学重点：等比数列的定义和对通项公式的认识与应用。
　　六、教学难点：等比数列通项公式的推导和运用。
　　七、教学设备：多媒体辅助教学。
　　八、教学过程：
　　（一）创设情境（幻灯片）（2分钟）