《二元一次方程与一次函数》教案

约1220字。

　　§7、6二元一次方程与一次函数
　　【教学目标】
　　【知识目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
　　2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
　　3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
　　【能力目标】通过学生的思考和操作,在力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.
　　【情感目标】通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣.
　　【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系
　　2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解
　　【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力
　　【教学过程】
　　一、 忆一忆
　　1、 同学们:什么叫二元一次方程的解?
　　2、 一次函数的图像是什么?
　　3、 如图,求一次函数的图像的解析式
　　二、 试一试
　　1、 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来
　　[方程x+y=5的解有无数多个，如：
　　x=-1     x=0     x=1     x=2     x=3
　　y=6     y=5     y=4     y= 3     y=2    等
　　2、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？
　　3、 在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
　　4、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？
　　三、 做一做
　　在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组   x+y=5
　　2x－ y=1  的解有什么关系？你能说明理由吗？
　　[一次函数y=5－x和y=2x－1的图像的交点为（2，3），因此， x=2 就是方程组
　　y=3
　　x+y=5
　　2x － y=1的解。]
　　例1、 用作图象的方法解方程组   x-2y= - 2
　　2x – y=2
　　解：由x-2y= - 2可得y=  ，同理，