《圆的对称性》学案1

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约1580字。

　　§3.2  圆的对称性（第二课时）
　　学习目标:
　　圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理．
　　学习重点:
　　圆心角、弧、弦之间关系定理．
　　学习难点:
　　“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．
　　学习方法:
　　指导探索法.
　　学习过程:
　　一、例题讲解：
　　【例1】已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是   的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.
　　【例2】如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？
　　【例3】如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件：        ，使∠1=∠2．
　　二、课内练习：
　　1、判断题
　　（1）相等的圆心角所对弦相等　（　）
　　（2）相等的弦所对的弧相等　　（　）
　　2、填空题
　　⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是________度．
　　3、选择题
　　如图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OE⊥AB，垂足为E，若AC＝2.5 cm，ED＝1.5 cm，OA＝5 cm，则AB长度是___________．
　　A、6 cm　　B、8 cm　　C、7 cm　　D、7.5 cm
　　4、选择填空题
　　如图2，过⊙O内一点P引两条弦AB、CD，使AB＝CD，
　　求证：OP平分∠BPD．
　　证明：过O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．
　　A　OM⊥PB　　B　OM⊥AB　C　ON⊥CD　D　ON⊥PD
　　三、课后练习：
　　1．下列命题中，正确的有（      ）
　　A．圆只有一条对称轴
　　B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条
　　C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
　　D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
　　2．下列说法中，正确的是（      ）
　　A．等弦所对的弧相等      B．等弧所对的弦相等
　　C．圆心角相等，所对的弦相等    D．弦相等所对的圆心角相等
　　3．下列命题中，不正确的是（      ）
　　A．圆是轴对称图形      B．圆是中心对称图形
　　C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．以上都不对