（江西卷解析1）2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题

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共21道小题，约2740字。

　　2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
　　文科数学解析
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。
　　考生注意：
　　1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
　　2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上答题，答案无效。
　　4. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
　　第Ⅰ卷
　　一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 复数z=i（-2-i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在
　　A.第一象限    B.第二象限     C.第三象限      D.第四象限
　　[答案]：D    
　　[解析]：Z＝-2i-i2 =1-2i  对应点这（1，-2）在第四象限  
　　2. 若集合A=｛x∈R|ax2+ax+1＝0｝其中只有一个元素，则a=
　　A.4        B.2       C.0         D.0或4
　　[答案]：A    
　　[解析]： 
　　3.                   （      ）
　　A.        B.      C.        D.
　　[答案]：C    
　　[解析]：
　　4.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是
　　A              B. C.             D.
　　[答案]：C    
　　[解析]：所有情形有六种，满足要求的只有（2，2）和（3，1）故只能选C
　　5.总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为
　　A.08     B.07     C.02         D.01
　　[答案]：D    
　　[解析]：从第5列和第6列选出的两位数依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，但编号必须不大于20的且不和前面重复的只能是08，02，14，07，01，选D
　　6. 下列选项中，使不等式x＜ ＜ 成立的x的取值范围是（     ）
　　A.（ ，-1）  B. （-1，0）   C.0，1）     D.（1，+ ）
　　[答案]：A    
　　[解析]：令x=-2,不等式成立，只能选A。
　　7.阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是
　　A.S＜8                                                    B. S＜9
　　C. S＜10                                                   D. S＜11
　　[答案]：B    
　　[解析]：依次运行i=1,2,3,4,时s=0，5，8，9若输出i=4,则表示s=8时运行是，s=9运行否，故选B
　　8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为
　　A.200+9π
　　B. 200+18π
　　C. 140+9π
　　D. 140+18π                                
　　[答案]：A    
　　[解析]：还原后的直观图是一个长宽高依次为10，6 ，5的长方体上面是半径为3高为2的半个圆柱。
　　9. 已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=
　　A.2:    B.1:2               C. 1:                     D. 1:3
　　[答案]：C    
　　[解析]：依题意可得AF所在直线方程为 代入x2=4y得 ，又|FM|：|MN|=（1-y）：（1+y）＝1:
　　10.如图。已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O
　　在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀
　　速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，
　　令y=cosx，则y与时间t（0≤x≤1，单位：s）
　　的函数y=f（t）的图像大致为
　　[答案]：B    
　　[解析]：法1：取特值x=0时t=0,则y=1排除A，D，取 时 ,选B
　　法2：依题意可知 ，则 选B
　　第Ⅱ卷