（湖北卷）2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题

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22题，约1480字。无答案。

　　2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
　　数  学（理科）
　　4．将函数 的图像向左平移 个单位长度后，所得到的图像关于 轴对称，则 的最小值是
　　A． B． C． D．
　　5．已知   ，则双曲线
　　A．实轴长相等  B．虚轴长相等  C．焦距相等   D．离心率相等
　　6．已知点A（-1,1）、B（1,2）、C（-2,1）、D（3,4），则向量 和 方向上的投影为
　　A．        B．      C．    D．
　　7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度 行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位： ）是
　　A．     B．    C．     D．
　　8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别为 这四个几何体为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有
　　9．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中抽取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)=
　　A．       B．       C．       D．
　　11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示。
　　（1）直方图中x的值为___________；
　　（2）在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为___________。
　　12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=___________。
　　13．设 ，且满足： 则 ___________。
　　14．古希腊毕达哥拉斯的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为 ，记第n个k边形数为 ，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
　　三角形数    
　　正方形数    
　　五边形数    
　　六边形数    
　　……………………………………………………………..
　　可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)=_________________。
　　二.填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡的对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.
　　（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请现在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框图用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分.）
　　15.（选修4-1：几何证明选讲）
　　如图，圆 上一点 若