（广东卷）2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）试题

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共21道小题，约2150字。有答案。

2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
　　数学（文科）
　　本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
　　锥体的体积公式： ．其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高．
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设集合 ， ，则
　　A．      B．       C．       D．
　　2．函数 的定义域是
　　A．   B．  C．   D．
　　3．若 ， ，则复数 的模是
　　A．2       B．3     C．4       D．5
　　4．已知 ，那么
　　A．       B．         C．           D．
　　5．执行如图1所示的程序框图，若输入 的值为3，则输出 的值是
　　A．1          B．2           C．4            D．7
　　6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是
　　A．           B．            C．            D．
　　7．垂直于直线 且与圆 相切于第一象限的直线方程是
　　A．           B．
　　C．             D．
　　8．设 为直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是
　　A．若 ， ，则           B．若 ， ，则
　　C．若 ， ，则          D．若 ， ，则
　　9．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为 ，离心率等于 ，则C的方程是
　　A．        B．      C．        D．
　　10．设 是已知的平面向量且 ，关于向量 的分解，有如下四个命题：
　　①给定向量 ，总存在向量 ，使 ；
　　②给定向量 和 ，总存在实数 和 ，使 ；
　　③给定单位向量 和正数 ，总存在单位向量 和实数 ，使 ；
　　④给定正数 和 ，总存在单位向量 和单位向量 ，使 ；
　　上述命题中的向量 ， 和 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是
　　A．1 B．2 C．3 D．4