《等比数列的前n项和》教案3

约1200字。

　　课题：等比数列的前n项和
　　房县一中   宁永明
　　教材分析：等比数列的前n项和是建立在对等比数列的概念及相关性质的基础上，是对等差数列求和后又一种非常重要的数列问题的探究，故在教材中占有十分重要的地位。教材重难点为求和公式的推导及运用。
　　学情分析：学生已经学习了等差数列及等差数列的和，等比数列的概念及性质，具备了一定的数列变形的技巧与方法。
　　目标分析：
　　1.知识与技能：
　　(1) 理解等比数列前n项和公式的推导过程，掌握错位相减法。             
　　（2）理解公式中各个字母的含义，能准确的运用公式。
　　2.  过程与方法：
　　让学生充分体会提出问题----------发现问题---------通过阅读教材解决问题-----------形成知识与技能的学习过程。
　　3.情感态度：
　　培养学生通过阅读教材解决问题的情感与态度，归纳类比形成方法的自觉意识。
　　教学重点：求和公式的推导及运用。
　　教学难点：求和公式的推导。
　　教法与学法：
　　本节课采用教师提出问题---------学生发现问题---------学生阅读教材---------
　　教师引导学生探究问题-----------找到解决问题的方法---------形成学生自己的知识与技能。
　　教学过程：
　　一、情景导入：（用幻灯呈现）
　　同学们：我想和同学们做一单生意。月初第1天我给你10000元，以后每天都比前一天多给你10000元，连续给30天；月初第1天你给我1元，以后每天所给都是前一天的2倍，连续给30天；双方均不计利息，你愿意吗？
　　二、提出问题：
　　教师板书:分左右对比板书
　　给你的：
　　10000+20000+ +300000=
　　数列 等差，则前n项和       倒序相加法
　　给我的：
　　？
　　三、问题探究：
　　1.学生阅读教材，探究解决问题的方法。
　　2.师生合作推导等比数列的前n项和公式。
　　（学生展示方法，教师板书过程。）
　　①
　　②              错位相减法
　　①- ②：
　　当 时：
　　当 呢？回到①式容易得：
　　综上得：当 时：