《二元一次不等式（组）与平面区域》教案5

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约1500字。

　　课题: §3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域
　　第2课时
　　授课类型：新授课
　　【教学目标】
　　1．知识与技能：巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件；
　　2．过程与方法：经历把实际问题抽象为数学问题的过程，体会集合、化归、数形结合的数学思想；
　　3．情态与价值：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。
　　【教学重点】
　　理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来；
　　【教学难点】
　　把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。
　　【教学过程】
　　1.课题导入
　　[复习引入]
　　二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）
　　判断方法：由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)，把它的坐标（x,y)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）。
　　随堂练习1
　　1、画出不等式2 +y-6＜0表示的平面区域.
　　2、画出不等式组 表示的平面区域。
　　2.讲授新课
　　【应用举例】
　　例3 某人准备投资 1 200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：
　　学段 班级学生人数 配备教师数 硬件建设/万元 教师年薪/万元
　　初中 45 2 26/班 2/人
　　高中 40 3 54/班 2/人
　　分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件。
　　解：设开设初中班x个，开设高中班y个，根据题意，总共招生班数应限制在20-30之间，所以有
　　考虑到所投资金的限制，得到
　　即