《二次函数所描述的关系》教学设计

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约4310字。

　　第二章  二次函数
　　1.二次函数所描述的关系
　　一、学生知识状况分析
　　学生的知识技能基础：学生在之前已经学习过变量、自变量、因变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数的相关知识如：各种变量、函数的一般形式、图像、增减性等知识有一定基础，相关应用也较常见，学生在学二次函数前具备了一定函数方面的基础知识、基本技能。
　　学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些解决实际问题活动，感受到了函数反映的是变化过程，并可通过列表、解析式、图像了解变化过程，对各种函数的表达方法的特点有所了解，获得了探究学习新函数知识的基础；同时在以前的学习中学生经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
　　二、教学任务分析
　　本课的具体学习任务：本节课要学习的内容是二次函数所描述的关系，重点是通过分析实际问题，以及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。然后根据这种体验能够表示简单变量之间的二次函数关系，并能利用尝试求值的方法解决实际问题． 让学生通过分析实际问题(探究橙子的数量与橙子树之间的关系)，从学生感兴趣的问题入手，并广泛联系多学科问题，使学生好奇而愉快地感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值．在教学中，让学生通过观察、思考、合作，交流，归纳出二次函数的概念，并从中体会函数的建模思想。
　　教学目标
　　(一)知识与技能
　　1．探索并归纳二次函数的定义．       
　　2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．
　　(二)过程与方法
　　1．经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．
　　2．让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系．
　　3. 能够利用尝试求值的方法解决实际问题．
　　(三)情感态度与价值观
　　1．从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．
　　2．把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．
　　3．通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识．
　　教学重点：二次函数的概念
　　教学难点：经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程
　　三、教学过程分析
　　本节课设计了七个教学环节：课前准备、创设问题情境引入新课、想一想、做一做、归纳小结、课堂反馈、布置作业。
　　第一环节  课前准备
　　活动内容：引导学生复习函数的概念及已经学习过的几种函数：
　　1.对“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗？我们学过那些关于函数的生活实际问题呢？
　　2.函数的定义是怎样下的？
　　3.让我们一起来回忆一下这些函数的一般形式。