含绝对值的不等式解法教案

约1910字。

　　课    题：§1．4含绝对值的不等式解法
　　教学目标：
　　（一）知识目标（认知目标）
　　1、理解并会求 的解集；
　　2、掌握 的解法.
　　（二）能力目标
　　1、通过不等式的求解，加强学生的运算能力；
　　2、培养学生数形结合、整体代换、等价转化等的思想.
　　（三）情感目标
　　1、感悟形与数不同的数学形态间的和谐同一美；
　　2、培养学生学习数学的兴趣，增加学习的信心.
　　教学重点： 与
　　型不等式的解法.
　　教学难点：含绝对值不等式变换的等价性问题的技巧.
　　教学方法：探究研讨法，讲练结合法等.
　　教学准备(教具)：直尺，彩色粉笔，小黑板.
　　课    型：新授课.
　　教学过程
　　（一）复习回顾
　　绝对值是怎么定义的呢？（通过抽问回答补充的方式）
　　绝对值定义，一个数 的绝对值表示数轴上一点 到原点的距离.
　　结合数轴即可知道，
　　（二）创设情景
　　大家先看这样一个数学问题：已知 为一次函数 上一点，若该点到 轴的距离不大于5，求点 的横坐标 的取值范围.（师生讨论）
　　这个问题我们可以用数形结合的方法来解决.我们先作函数 的图像，由图像易知其上一点 到 轴的距离为点 纵坐标 的绝对值，依题意得 ，将 代入得 ，只要解出此不等式，即可求出点 的横坐标 的取值范围.那我们又怎么来解决这类含绝对值的不等式呢？这就是本节我们要讨论的问题，大家先翻开书看书的第14页到第15页.
　　（三）讲授新课
　　1、不等式 的解法
　　先来看一个特殊的例子， .由绝对值的定义可知，它表示到原点距离为5的点，结合数轴，我们可以知道方程的解是 .
　　我们再来看相应的不等式 .由绝对值的几何意义，结合数轴表示易知， 表示数轴上到原点距离小于5的点的集合，在数轴上表示如下