《直线与圆的位置关系》学案

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约1410字。

　　§4.2.1  直线与圆的位置关系
　　课题 §4.2.1  直线与圆的位置关系  时间 2011、６ 教法 问题教学法
　　教者 泰来三中高一数学备课组 课时 一课时
　　【使用说明及学法指导】
　　1.结合问题导学自已复习课本必修II的P１２６页至P１２８页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。
　　2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。
　　3、通过例题的分析讨论，提高学生的综合运用知识的能力；通过自主学习，合作交流，体验探究新知的过程，培养“我参与我快乐”的学习精神。
　　4大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％的血汗。”
　　【学习目标】
　　理解直线与圆的位置关系；会利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；会判断直线和圆的位置关系
　　【重点难点】重点是直线与圆的位置关系；难点是直线与圆的位置关系的判定.
　　一【问题导学】
　　1、直线与圆有三种位置关系：
　　（1）相交，有两个公共点；（2）相切，只有一个公共点；（3）相离，无公共点。
　　2、直线与圆位置关系的判定
　　①利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r
　　（a）点在圆外        
　　（b）点在圆上           
　　（c） 点在圆内        
　　②看直线与圆组成的方程组有无实数解:
　　有解,直线与圆有公共点，有一组则相切；有两组,则相交；无解,则相离。
　　3、探究：
　　新知1：设直线的方程为 ，圆的方程为 
　　圆的半径为  ，圆心 到直线的距离为  ， 则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：
　　⑴当 时，直线  与圆 相离；
　　⑵当 时，直线  与圆 相切；
　　⑶当 时，直线  与圆 相交；
　　新知 2：如果直线的方程为 ，圆的方程为 ，将直线方程代入圆的方