《有理数的乘方》教案20

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约2190字。

　　2.10有理数的乘方
　　教学目标
　　1、知识目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；
　　2、能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的合作探索精神；
　　3、情感态度：通过实验感受当底数大于1 时，乘方运算的结果增长的很快，渗透分类讨论思想。
　　教材分析：有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，本节中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想，符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显，在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实。数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力。教学中，既要注重逻辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养，因此，根据教学内容和学生的认知水平，因此把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标。在引入新内容时，要尽可能使学生的学习方式与原有的知识体系进行类比，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，…，an是学生通过类推得到的。把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的本意。
　　学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学。始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上，例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号。
　　作用：本节内容是在学生学习了有理数的乘法运算后引入的，旨在简化相同因数的积的形式，同时也是为以后学习数的开方、二次根式等有关内容打基础的，故本节内容具有承前启后的重要作用。
　　重点：有理数乘方的运算
　　难点：有理数乘方运算的符号法则
　　教学准备：0.1毫米厚的纸4－5张、刻度尺等
　　教学设计
　　一、创设情境、提出问题
　　提出一个问题：一张大约0.1毫米厚的纸，对折20次后，想象一下有多厚？每层楼约为3米高，这个厚度有多少层楼高？（学生动手动脑开始活动）
　　待学生讨论后，指出结果有约105米厚，有35层楼那么高。调动起生的兴趣，并引入本节内容。
　　在小学我们已经学习过a•a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a•a•a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a•a•a•a可以记作什么?读作什么?a•a•a•a•a呢?
　　a•a•a……a  ( 共有n个a,  n是正整数)呢?
　　在小学对于字母a我们只能取正数,进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明。
　　二、分析探索、问题解决
　　1、知识要点归纳：