《解一元一次方程的算法》教案3

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约1360字。

　　4.2解一元一次方程的算法(第4课时)
　　教学目标
　　1．在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程．
　　2．掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程．
　　教学重、难点
　　重点：掌握解一元一次方程的基本方法．
　　难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程．
　　教学过程
　　一、创设问题情境，建立方程模型
　　1．(出示投影1)．
　　一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?
　　学生活动：观察问题情境，弄清题意，分析问题中的等量关系．
　　教师活动：⑴指定一名学生说出问题中的等量关系；⑵引导学生分析，建立方程模型．
　　师生共同分析：⑴题中的等量关系是：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作总量．⑵设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，则
　　115(x＋1)＋112(x＋4)＝1．
　　2．提出问题：如何解方程115 (x＋1)＋112(x＋4)＝1?
　　⑴鼓励学生尝试解这个方程，指定两名学生到黑板演示．
　　⑵巡视学生，对不同的解法，只要合理，都给予肯定．
　　⑶给出两种不同的解法．
　　解法一：去括号，得115x＋115＋112x＋412＝1
　　移项，得：115x＋112x＝1－115－412
　　化简，得：320x＝35
　　两边同除以320，得x＝4．
　　解法二：去分母，得4(x＋1)＋5(x＋4)＝60
　　去括号，得4x＋4＋5x＋20＝60