山东省各市2012届高三数学（理）下学期模拟考试题分类解析：圆锥曲线

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共28题，约7060字。

　　山东省各市2012届高三数学（理）下学期模拟考试题分类解析
　　圆锥曲线
　　1、（2012济南3月模拟）过双曲线 =1(a>0,b>0)的左焦点F，作圆 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为          .
　　【答案】
　　【解析】设双曲线的右焦点为 ,连接PM,因为E为PF的中点，所以OE为三角形FPM的中位线，所以PM=2OE= ，所以PF=3 ,EF= ,又FE为切线，所以有 ，所以 。
　　2、（2012滨州二模）设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点PA⊥l，A为垂足，如果AF的斜率为－ ，那么｜PF｜＝＿＿＿＿
　　答案：8
　　解析：抛物线的焦点为F（2,0），准线为x＝－2，因为PA⊥准线l，设P（m,n），则
　　A（－2，n）,因为AF的斜率为－ ，所以， ，得n＝－ ，点P在抛物线上，所以8m＝（－ ）2＝48，m＝6，因此P（6，－ ），｜PF｜＝ ＝8。
　　3、（2012德州二模）设双曲线 的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若 ， ，则该双曲线的离心率为
　　A．  B．  C．  D．
　　答案：C
　　解析：双曲线的渐近线为：y＝ ，设焦点F（c，0），则
　　A（c， ），B（c，－ ），P（c， ），因为
　　所以，（c， ）＝（ ， ），所以，
　　＝1， ＝ ，解得： ，又由 ，得：
　　，解得： ，所以，e＝ ，选C。
　　4、（2012德州二模）设斜率为1的直线l过抛物线 的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为8，则a的值为        。
　　答案：16
　　解析：依题意，有F（ ，0），直线l为y=x－ ，所以，A（0，－ ），
　　△OAF的面积为： ＝8，解得：a＝±16，依题意，只能取a＝16
　　5、（2012德州一模）已知抛物线 与双曲线 有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF 轴，则双曲线的离心率为(    )
　　A．   B．     C．     D．