山东省各市2012届高三数学（理）下学期模拟考试题分类解析：三角函数

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共28题，约3710字。

　　山东省各市2012届高三数学（理）下学期模拟考试题分类解析
　　三角函数
　　1、（2012滨州二模）函数f（x）＝sin（ ）（其中 ）的图象如图所求，为了得到g（x）＝sin 的图象，可以将f（x）的图象
　　（A）向右平移 个单位长度　　　
　　（B）向右平移 个单位长度　　　
　　（C）向左平移 个单位长度　　　
　　（D）向左平移 个单位长度　　　
　　答案：A
　　解析：由图可知函数的周期为：T＝ ，所以 ＝2，当x＝ 时，y＝0，所以， ＝0， ，因为 ，所以 ，
　　所以，f(x)＝ ，g(x)＝ ， ，所以将f（x）的图象右移 个单位长度可得到g（x），选A。
　　2、（2012滨州二模）函数y＝ （－ ）的图象大致为
　　答案：C
　　解析：当 时，sinx递增，所以 递增，排除B、D，当 时，sinx递减，所以 递减，排除A，所以选C。
　　3、（2012德州二模）设函数 ，则下列结论正确的是
　　A．把 的图象向左平移 个单位，得到一个偶函数的图象
　　B． 的图象关于点 对称
　　C． 的最小正周期为 ，且在 上为增函数
　　D．f（x）的图象关于直线x＝ 对称
　　答案：A
　　解析：把 的图象向左平移 个单位，得到：
　　＝ ，这是一个偶函数，所以A正确。
　　当x＝ 时，f（x）不等于0，故B错误；由 ，得 ，所以，在 既有增函数也有减函数，C错误；当x＝ 时，f（x）取不到最值，故D错。
　　4、（2012德州一模）已知函数 的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的最短距离为 ,直线 是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是(    )
　　A.       B．
　　C.    D．
　　答案：B
　　解析：依题意，得： ，解得： ，又两条对称轴间的最短距离为 ，所以，周期T＝ ＝ ，所以 ＝2，函数的解析式为： ，由直线 是其图象的一条对称轴，得：2 ， ，当k＝0时，有 ，所以，选B。
　　5、（2012济南3月模拟）函数 的最小正周期是
　　A.             B.              C. 2            D. 4π                                       
　　【答案】B
　　【解析】函数 ，所以周期为 ，选B.
　　6、（2012济南三模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”. 给出下列函数：
　　① ； ② ；