山东省各市2012届高三数学（理）下学期模拟考试题分类解析：导数、微积分

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共21题，约5160字。

　　山东省各市2012届高三数学（理）下学期模拟考试题分类解析
　　导数、微积分
　　1、（2012德州二模）如图，在边长为π的正方形内的正弦曲线 轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往正方形内投一个点P，则点P落在区域M内的概率是
　　A．  B．
　　C．  D．
　　答案：B
　　解析：区域M的面积为：SM＝ ＝－cosx ＝2，而正方形的面积为S＝ ，所以，所求概率为P＝ ，选B。
　　2、（2012济南三模）已知函数 ，若 成立，则 ＝________.
　　答案：13
　　解析：因为-11f(x)dx＝-11 (3x2＋2x＋1)dx＝(x3＋x2＋x)|1－1＝4，所以2(3a2＋2a＋1)＝4⇒a＝－1或a＝13.
　　3、（2012莱芜3月模拟）函数 的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为          .
　　【答案】
　　【解析】
　　4、（2012济南三模）已知 、 是三次函数 的两个极值点，且 ， ，则 的取值范围是（　　）
　　A．     B．    C．      D．
　　答案：B
　　解析：因为函数有两个极值，则 有两个不同的根，即 ，又 ，又 ，所以有 ，即 。 的几