《平方根》教案16

约2120字。

　　年级 八年级 课题 13.1 平方根（3）
　　教学媒体 多 媒 体
　　教学目标 知识
　　技能 1．理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.
　　2. 会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根.
　　3. 知道平方根的特性，会判别一个式子有无意义.
　　过程
　　方法 类比算术平方根概念探究平方根，利用平方与开平方互逆揭示开平方运算的本质，经历观察、思考、交流、总结归纳出平方根的特征.
　　情感
　　态度 使学生深入体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.
　　教学重点 理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.
　　教学难点 理解平方根的意义.
　　教   学   过   程   设   计
　　教学程序及教学内容
　　一、情境引入
　　通过前面的学习，我们已经知道3的平方等于9，3是9的算术平方根，那么，除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？
　　二、探究新知
　　1．填表：
　　1 16 36 49 
　　2. 问题：如果不论正负，所有平方等于9的数都叫做9的平方根，你能类比算术平方根的定义，给平方根下定义吗？.
　　3.归纳：得到：一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做 的平方根或二次方根. 即如果 ，那么 叫做 的平方根.
　　求一个数 的平方根的运算，叫做开平方.
　　平方与开平方这两种运算互为逆运算.
　　这样又认识了一种新的运算——开方（求一个数方根的运算叫做开方），到此，基本运算一共有六种：加、减、乘、除、乘方、开方.
　　正数 的算术平方根可以用 表示，正数 的负的平方根，就可以用符号“- ”表示，正数 的平方根，用符号“± ”表示，读作“正、负根号 ”.
　　结合上表可以看出正数，0，负数的平方根各有什么特点？
　　一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
　　0的平方根是0；
　　负数没有平方根.
　　于是，当 ≥0时 有意义， ＜0时， 无意义.
　　4.例题讲解
　　例1.求下列各数的平方根：
　　(1)16      (2)0      (3)15
　　分析：(1)因为 ，所以16的平方根是 ，