《平方根》教案14

约2180字。

　　年级 八年级 课题 13.1 平方根（1）
　　教学媒体 多 媒 体
　　教学目标 知识
　　技能 1．理解算术平方根及其相关概念；
　　2. 会用根号表示数的算术平方根；
　　3. 会求能开的尽平方的数的算术平方根.
　　过程
　　方法 从实际问题出发，揭示算术平方根概念，领会算术平方根的求法.
　　情感
　　态度 使学生初步体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.
　　教学重点 理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.
　　教学难点 理解算术平方根的意义.
　　教   学   过   程   设   计
　　教学程序及教学内容
　　一、情境引入
　　1.章前介绍：我们早就熟知圆周率 不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。
　　2.问题：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？
　　3.填表：
　　正方形的面积 1 4 9 16 25 36 49 64 
　　0.01
　　正方形的边长          
　　二、探究新知
　　（一）、算术平方根概念
　　上面的问题，实际上是知道一个正数的平方，求这个正数的问题。
　　一般地，如果一个正数的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根. 的算术平方根记为 ，读作“根号 ”， 叫做被开方数.
　　规定：0的算术平方根是0.
　　如9的算术平方根可以表示为 ，读作“根号9”.又因为32=9，所以3是9的算术平方根，从而 .
　　（二）、例题讲解
　　1.求下列各数的算术平方根：
　　(1) 100；     (2)         (3)0.0001
　　分析：求算术平方根就是把平方运算逆过来思考，解题步骤体现了“一找(谁的平方等于这个数)、二答(这个数的算术平方根是谁)、三列式(式子表示这个数的算术平方根)”，初学阶段一定要按以下步骤书写，熟练之后方可直接列式.
　　解：(1)∵ ，∴100的算术平方根是10，
　　即 ；
　　(2) ∵ ，∴ 的算术平方根是 ，
　　即 ；
　　(3)∵ ，∴0.0001的算术平方根是0.01，
　　即 .