《等比数列的前n项和》教案1

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约1170字。

　　课题: §2.5.1等比数列的前n项和（1）教案
　　教材分析：
　　本节知识是必修5第二章第5节的学习内容，是在学习完等差数列前n项和的基础上再次学习的一种求和的思想与方法。再者本节课的求和思想为一般的数列求和作了准备。
　　●教学目标
　　知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。
　　过程与方法：经历等比数列前n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。
　　情感态度与价值观：在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。
　　●教学重点
　　等比数列的前n项和公式推导
　　●教学难点
　　灵活应用公式解决有关问题
　　学情分析：针对学生学习等差数列前n项和时的情况，一定在本节课的教学中加大思想方法的教学力度，突破错位相减思想理解困难。引导学生完成基本技能的训练。
　　●教学过程
　　一.课题导入
　　[创设情境]
　　[提出问题]课本P62“国王对国际象棋的发明者的奖励”
　　二.讲授新课
　　[分析问题]如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前64项的和。下面我们先来推导等比数列的前n项和公式。
　　等比数列的前n项和公式：
　　当 时，  ①   或   ②
　　当q=1时，
　　当已知 , q, n 时用公式①；当已知 , q,  时，用公式②.
　　公式的推导方法一：
　　一般地，设等比数列 它的前n项和是
　　由