《二元一次不等式（组）与平面区域》学案1

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约1550字。

　　3．3．2二元一次不等式（组）与平面区域
　　课前预习学案
　　一、 预习目标
　　1．了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。
　　2．了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题
　　二、预习内容
　　1.阅读课本引例，回答下列问题
　　线性规划的有关概念：
　　①线性约束条件
　　②线性目标函数：
　　③线性规划问题：
　　一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．
　　④可行解、可行域和最优解：
　　满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解．
　　由所有可行解组成的集合叫做可行域．
　　使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解
　　2．.通过研究引例及例题5、6，你能总结出求线性规划问题的最值或最优解的步骤吗？那些问题较难解决？
　　课内探究学案
　　一、   学习目标
　　1．了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。
　　2．了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题
　　二、学习重难点
　　学习重点：教学重点： 用图解法解决简单的线性规划问题
　　教学难点：准确求得线性规划问题的最优解
　　三、学习过程
　　（一）自主学习
　　大家预习课本P87页，并回答以下几个问题：
　　问题1. ①线性约束条件
　　②线性目标函数：
　　③线性规划问题：
　　一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．
　　④可行解、可行域和最优解：
　　(二) 合作探究，得出解决线性规划问题的一般步骤
　　（三）典型例题
　　例1、①求z=2x+y的最大值，使式中的x、y 满足约束条件
　　解析：注意可行域的准确画出
　　②求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件
　　解析：注意可行域的准确性
　　不等式组所表示的平面区域如图所示：
　　从图示可知，直线3x+5y=t在经过不等式组所表示的公共区域内的点时，以经过点（-2，-1）的直线所对应的t最小，以经过点（ ）的直线所对应的t最大.
　　所以zmin=3×(-2)+５×(-1)=-11.
　　zmax=3× +5× =14
　　例2. 有粮食和石油两种物资，可