《数列的概念及简单表示》教案

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约1160字。

　　§2.1 数列的概念及简单表示（1）
　　教学目标                  
　　1．通过大量实例，理解数列概念，了解数列和函数之间的关系
　　2．了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项
　　3．对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式
　　4．提高观察、抽象的能力．
　　教学重点：                  
　　1．理解数列概念；
　　2．用通项公式写出数列的任意一项．
　　教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式．
　　教学方法：发现式教学法
　　教学步骤：
　　一．
　　（引言）数产生于人类社会的生产、生活需要，它是描绘静态下物体的量，因此，在人类社会发展的历程中，离不开对数的研究，在这一背景下产生数列。数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列
　　（设置情景）看下列一组实例：
　　（1）课本32页“三角形数问题”
　　（2）见EXCEL
　　（3）某种放射性物质最初的质量为1，每经过一年剩留这种物资的84％，则这种物资各年开始时的剩留量排成一列数：1， ， ， ，……
　　（4）－1的1次幂，2次幂，，……排成一列数：－1，1，－1，1，……
　　（5）无穷多个1排成一列数：1，1，1，1，1，……
　　提出问题：上述各组数据有何共同特征？
　　二．探求与研究.
　　I.基础知识：
　　1.数列：按一定的次序排列的一列数叫数列。
　　2．项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项。   其中第1项也叫做首项
　　3.项数：数列的各项所在的位置序号叫做项数。
　　4．数列的表示：