（江苏卷解析1）2012年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷

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23题，约2150字。

　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
　　1．已知集合 ， ，则   ▲  ．
　　解析：由已知，集合 ， ，所以 {1,2,4,6}.
　　答案：{1,2,4,6},
　　2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 ，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取  ▲  名学生．
　　解析：由已知，高二人数占总人数的 ，所以抽取人数为 .
　　答案：15
　　3．设 ， （i为虚数单位），则 的值为  ▲  ．
　　解析：由已知， .
　　.
　　答案：8.
　　4．右图是一个算法流程图，则输出的k的值是  ▲  ．
　　解析：将 带入0=0不满足，
　　将 带入 不满足，
　　将 带入 不满足，
　　将 带入 不满足，
　　将 带入 满足，
　　所以 .
　　答案： .
　　5．函数 的定义域为  ▲  ．
　　解析：由题意 ，所以 .
　　答案：
　　6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项， 为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是  ▲  ．
　　解析：满足条件的数有1，-3， ， ， ， ；所以 .
　　答案： .
　　7．如图，在长方体 中， ， ，
　　则四棱锥 的体积为  ▲  cm3．
　　解析： .
　　答案：6.
　　8．在平面直角坐标系 中，若双曲线 的离心率为 ，则m的值为  ▲  ．
　　解析： ，解得 .
　　答案：2.
　　9．如图，在矩形ABCD中， 点E为BC的中点，
　　点F在边CD上，若 ，则 的值是  ▲  ．
　　解析：以A为坐标原点，AB,AD所在直线分别为x轴和y轴建立
　　平面直角坐标系，
　　则由题意知：点B ，点E ,设点F ，
　　所以 ， ；
　　由条件解得点 ，
　　所以 ， ；
　　所以 .