《一元一次方程》教案9

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约2800字。

　　一元一次方程
　　教学目标：
　　1．能说出什么是方程、掌握等式的性质，说出方程变形依据，方程的解、解方程，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解。
　　2．能说出什么是一元一次方程，能正确地运用等式性质(不能乘0)和移项法则，熟练地解一元一次方程，并养成对方程的解进行检验的习惯。
　　一、 知识结构导入
　　（一）方程的有关概念
　　1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.
　　2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
　　例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。
　　3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
　　注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。 ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
　　（二）等式的性质
　　等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。
　　等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。
　　等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
　　等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac = bc。
　　（三）移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
　　（四）去括号法则
　　1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。
　　2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。
　　（五）解方程的一般步骤
　　1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
　　2. 去括号(按去括号法则和分配律)
　　3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
　　4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
　　5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x = ba)
　　二、 知识点回顾+典型例题讲解
　　知识点1：方程的有关概念
　　⑴ 方程：含有未知数的         叫做方程；使方程左右两边值相等的     ，叫做方程的解；求方程解的        叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
　　⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有   个未知数，并且未知数的次数是   ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为           
　　典型例题
　　例1、(1) 下列方程中不是一元一次方程的是（　　）.
　　A．x=1　　　B.x-3=3x-5　　　C.x-3y=y-2　　　D. -1=5x
　　分析：要判断一个方程是不是一元一次方程，主要看这个方程是否满足一元一次方程的条件：（1）含有一个未知数，（2）未知数的指数是1.当一个方程不同时具备这两个条件时，这个方程就不是一元一次方程.选项C中含有两个字母，不同时具备一元一次方程的两个条件.所以它不是一元一次方程.
　　解：选C.
　　评注：判断一个方程是否是一元一次方程，主要根据一元一次方程的定义.对于比较复杂的方程应先化简，然后再根据定义进行判断.