《简单线性规划》教学设计

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约2880字。

　　简单线性规划的教学设计
　　一：教材分析
　　1：地位与重要性
　　本节课是人教B版必修5第三章的第五节的内容，是继上一节二元一次不等式（组）表示平面区域的后续内容，也是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用。本节课的主要内容是:线性规划的意义,线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、最优解等概念。
　　简单线性规划在工程设计、经济管理、科学研究等方面的应用非常广泛。通过本节的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，以培养学生学习数学的兴趣，应用数学的意识和解决实际问题的能力。
　　2：教学目标
　　（1）知识目标：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、最优解等概念，能根据约束条件建立线性目标函数。
　　了解并初步应用线性规划的图解法解决一些实际问题。
　　（2）能力目标：培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生数学应用意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模型进行思考和作出判断。
　　3．重点，难点
　　根据本节课的教学内容，以及在学生掌握了二元一次不等式（组）表示的平面区域的基础上，我确立本课的重点、难点如下：
　　教学重点：线性规划的图解法
　　教学难点：利用图解法求最优解，解决难点的方法是精确作图，利用数形结合的思想将代数问题几何化。
　　二：教学设计
　　由于本节知识的抽象性和作图的复杂性，按照学生的心理特点和思考规律，本节主要采用引导发现式教学方法。
　　在教学过程中，我主要通过多设疑点，启发引导学生通过主动思考、动手操作总结归纳出用图解法，解线性规划问题的一般步骤。同时借助多媒体辅助教学，以直观、生动地揭示二元一次不等式（组）所表示的平面区域以及图形的变化情况，以引导思考为核心，展示课件，启发引导学生观察思考、分析，并沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标。
　　三：学法指导
　　高二的学生的逻辑思维能力已有所加强，具有一定的作图能力，能作出二元一次不等式表示的平面区域，有较强的计算能力。因此我采用以下教学过程。
　　四：教学过程
　　（1）    导入新课
　　线性规划是利用数学为工具，来研究在一定的人、财、物、时、空等资源条件下，如何安排，达到用最少的资源取得最大的效益。
　　接下来学生看课本上的引例：
　　问题1：假设生产甲产品为X工时，生产乙产品为Y工时，问该工厂的所有可能生产安排是什么？让学生分析题目，由于上节课学习了二元一次不等式组所表示区域的做法，学生很容易根据题意列出满足条件的不等式组。
　　X,Y 满足的约束条件为：
　　课件展示：作出上述不等式组表示的平面区域的过程，如图所示，图中的阴影部分就代表所有可能的生产安排。