《正弦定理》教学设计

约3180字。

　　"正弦定理"教学设计
　　一、教材分析
　　1、教材所处的位置及其前后联系
　　江苏省中等职业学校一年级第四章《三角函数及其图象》的第七部分为"已知三角函数值求角，正弦定理和余弦定理"，是在学生掌握了三角函数及其相关知识的基础上提出的，也是省编数学教材（江苏省中等职业学校试用教材《数学》第一册P187～P188，江苏教育出版社出版，2002年6月第2版）中利用初中所学"等积（面积）法"的知识体系来解决实际问题的产物之一。正弦定理的推导过程同时也附带三角形面积公式的推导，进而为下面推导余弦定理设下伏笔，是解决实际生活中三角形问题的有力工具之一。对于中等职业学校的学生必须加以熟练掌握。
　　2、内容结构
　　根据实际教学处理，正弦定理这部分内容共分为三个层次：第一层次教师通过实际问题的引入，以及特殊三角形中边角的关系的探讨，并大胆提出猜想；第二层次由猜想入手，带着疑问，通过"等积法"证明了三角形面积公式和正弦定理，验证猜想的正确性；第三层次探讨正弦定理的实际应用，并引出正弦定理中的特例--直角三角形的边角关系式。
　　三个层次很自然，渐入高潮，且教学过程符合学生"由特殊到一般，又由一般回到特殊"的基本认知规律，并在很大程度上培养职高生"学以致用"的能力。
　　二、学情分析
　　对中等职业学校的学生来说，数学基础欠扎实，思维、灵活性受基础等原因制约欠佳，对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，反应速度相对较慢。根据以上特点，教师讲解时要放慢步骤，提高学生主体能动性，多加以前后知识间的联系，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦，教学要按步就班，不要急于求成，要充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。用"等积法"导出三角形面积公式和正弦定理，教师必须引导学生分析三角形面积公式中的底边与高，进而会对高加以边与角关系的转化，教师应加以积极引导，使其对证明加以理解，并会加以应用。
　　三、教学目标
　　1、认知目标：理解三角形面积公式和正弦定理的由来，掌握正弦定理并会对其加以初步应用。
　　2、能力目标：通过对正弦定理的引入、推导和应用，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力，增强职高生学以致用的能力。
　　3、情意目标：面向全体学生，创造良好平等的氛围，发挥学生的主体作用，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。
　　四、教学重点、难点
　　正弦定理及其应用是重点；三角形面积公式和正弦定理的推导及相关数学思想和方法的渗透是本节课的教学难点。
　　五、教法、学法
　　为了很好地突出重点，突破难点，圆满地完成本节课的教学任务，取得良好的教学效果，本节课的教学方法是，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，定理的应用。讲中有练，练中有讲，讲练结合，在讲与练的相互作用下，使学生的思维逐步深化。
　　在学法上主要指导学生掌握"观察--猜想--证明--应用"这一思维方法，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。
　　六、教学工具
　　多媒体课件（《几何画板》）
　　七、教学过程
　　如果说钻研教材，钻研学生，研究教法与学法是搞好教学前提和基础的话，那么合理安排教学程序，则是教学成功的关键一环！为了更有效地针对学生，使学生学有所获，学有所成，我安排了如下步骤：
　　（一）、设疑引入，创设情景；   （二）、带疑探究，按部就班；