《勾股定理的应用》学案2

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约1390字。

　　2.7勾股定理的应用（2）
　　班级     姓名           学号       
　　学习目标  能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．
　　构造直角三角形及正确解出此类方程
　　学习难点  在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值.要善于运用直角三角形三边关系，关键是根据实际情形准确构造出直角三角形。
　　教学过程
　　1．情境创设
　　这些图形有什么共同特征? 
　　2．探索活动
　　问题一  在右图的直角三角形中，利用勾股定理可知 x= ，根据已有的知识，你还知道哪些与这个三角形有关的数据信息吗?                                 
　　两个锐角都是45°，这个三角形的面积是 ，周长是2+ ，斜边上的高、中线是 ．
　　问题二  你知道与下图的三角形有关的哪些数据信息呢?
　　问题三  如果要知道一个等边三角形的有关信息，你认为至少需要哪些信息?与同学交． 
　　3．例题教学 
　　图1中的x等于多少? 图2中的x、y、z等于多少? 沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数? 
　　1)利用图2你们能在数轴上画出表示  的点吗?请动手试一试！
　　2)怎样在数轴上画出表示    的点呢?
　　3)在数轴上表示 的点怎样画出?
　　例1 如图，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。
　　1、如图5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积
　　2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。
　　注: 例1的教学中可以根据教学的实际情况，变换问题的条件(比如等边三角形的角平分线是6cm)，以利于学生进一步认识等腰三角形、直角三角形的基本性质及相互关系；