《勾股定理的应用》学案

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约1400字。

　　勾股定理的应用(二)
　　班级     姓名           学号        
　　教学目标：1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.
　　2会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。发展学生的分析问题能力和表达能力。
　　3在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。
　　重  难  点：勾股定理及直角三角形的判定条件的应用
　　教学过程
　　（一）创设情景，引入新课；
　　这些图形都有什么共同特征？
　　几组勾股数.
　　3,4,5；  5，12，13；  7，24，25；   8，15，17；   9，40，41；……
　　（二）实践探索，揭示新知1；
　　.图1中的 等于多少?
　　图2中的 分别是多少?
　　（三）尝试应用，反馈矫正
　　在数轴上画出表示 的点
　　在数轴上表示 , 的点怎样画出?
　　图2中的图形的周长和面积分别是多少?
　　（四）实践探索，揭示新知2；
　　例1、如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。
　　（五）尝试应用，反馈矫正2
　　如图5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，
　　求△ABC的面积。
　　如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，
　　求△ABC的周长和面积。