《等比数列的前n项和》教学设计

约2390字。

　　等比数列前n项和的教学设计
　　这是浙江省2005年高中数学课堂教学评比与观摩活动中的一节展示课，执教者尚俊获得了一等奖。课例给我们在新课程理念下如何进一步优化高中数学课堂教学提供了丰富的讨论内容，本文是在此基础上对这节课的重新设计。   
　　 一、教学课题    人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（上），第三章第五节“等比数列的前n项和”第一课时。    
　　二、教学对象    浙江省衢州二中（省一级重点）    
　　三、设计要点    本教案在挖掘教材中的创新因素和蕴涵的数学思想方法的基础上，以“设景—切入—探索—应用—反思”为基本教学过程，通过揭示知识的发现和发生过程，使学生在掌握求和公式的同时，体验有关的数学思想，学习观察、猜想、证明的方法，提高观察与交流、分析与解决问题的能力，培养“用数学”的意识和合作意识。    
　　四、教学目标    
　　1.会用多种方法推导等比数列求和公式，能说出等比数列求和公式，会用等比数列求和公式解决简单的等比数列求和问题。    
　   2.在学习过程中，领悟类比思想、分类讨论思想、函数方程思想和观察、猜想、证明的方法。  
 　 3.在学习过程中，提高分析问题、解决问题的能力，提高观察、交流能力和发散性思维能力。        　　  4.在学习过程中，激发勇于探索、创新的精神，磨练意志品质。    
　　五、教学重点、难点、关键    
　　1.重点：等比数列前n项和公式的推导方法，公式的简单应用，以及类比思想、分类讨论思想、函数方程思想和观察、猜想、证明的方法。    
　　2.难点：等比数列前n项和公式的推导方法。    
　　3.关键：展现知识的内在联系，启发学生思考、探索。    
　　六、教学方法　启发式与探究式相结合    
　　七、教学过程    
　　1.创设情景——触发体验    
　　教师用电脑屏幕展示以下两个问题：    问题1：国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？