《数列的概念》教学设计

约1970字。

　　数列的概念教学设计
　　数学课堂教学中，通过分析典型的例子和学生的自主探索活动，使学生理解数学概念、结论产生的背景和逐步形成的过程，体会蕴含在其中的数学思想，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
　　本节课采用自主探索、小组讨论、集体交流相结合的方式，教学过程中，教师不断为学生创设教学情境和问题情境，对学生的学习进行启发和点拨，使学生积极参与教学活动，并通过观察、抽象等概括出数列的一般概念、数列的通项公式。
　　一、教学目标
　　知识与技能目标
　　①理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；
　　②会用通项公式写出数列的任意一项，检验某数是否为数列的项；
　　③对于比较简单的数列，能够根据其前几项的特点写出它的一个通项公式。
　　过程与方法目标
　　①在概念的引入、形成、深化、巩固、提高的过程中，让学生感受知识产生、发展的过程；
　　②培养学生的观察能力和抽象概括能力；
　　③渗透函数的思想和方法；
　　④通过对问题的思考、探究、交流，培养学生良好的数学交流能力，增强其用符号表示数学的意识。
　　情感、态度与价值观目标：
　　①体验获取知识的成功感受，激发学生学习研究数列的积极性和对数学的情感；
　　②通过生生之间、师生之间的交流与配合培养学生的合作意识和团队精神；
　　③在问题的探究、讨论、交流过程中，培养学生严谨的治学态度及良好的思维习惯。
　　教学重点、难点
　　教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用。
　　教学难点：根据数列的前几项观察、归纳、猜想数列的通项公式。
　　二、教学过程
　　1.创设情境，提出问题
　　利用PowerPoint制作幻灯片从不同侧面为学生提供2001-2005年某地区城镇绿化覆盖率、工农业总产值、国内生产总值数据表。
　　①某地区2001-2005年城镇绿化覆盖率分别为21.27%、25.5%、43.2%、43.5%、44.1%。
　　②某地区2001-2005年工农业总产值分别为（单位：亿元）505.77、613.57、1179.75、1561.43、2148.95。
　　③某地区2001-2005年国内生产总值分别为（单位：亿元）151.05、180.08、252.5、343.51、456.38。
　　通过直观展示得出，一组有顺序的数据可以反映客观世界的某种变化，引出课题——数列。
　　2.观察归纳，形成概念
　　让学生继续观察、分析数列的各种实例：
　　①从1984年到2004年我国体育健儿参加六次奥运会获得的金牌数：15，5，16，16，28，32。
　　②所有的质数排成一列数：2，3，5，7，11，13，…
　　③某种放射性物质不断变为其他物质，每经过1年，剩留的这种物质是原来的84%。设这种物质最初的质量是1，则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数：1,0.84, ,…
　　④场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有10根，在其上一层（称作第二层）码放了9根，第三层码放了8根，依此类推（共五层），各层钢管数依次为10，9，8，7，6，5。
　　⑤上题中如果从上往下数则依次为5，6，7，8，9，10。
　　师生一起概括上述例子的共同特点：(1)均是一列数；(2)有一定次序。
　　由此基础引出数列的概念：按一定次序排列起来的一列数叫做数列