《简单的线性规划》教案5

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约4930字。

　　简单的线性规划
　　一、内容和内容解析
　　线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等问题，它是一种重要的数学模型．简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。涉及更多个变量的线性规划问题不能用初等方法解决。
　　本节课为该单元的第3课时，主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法．重点是如何根据实际问题准确建立目标函数，并依据目标函数的几何含义运用数形结合方法求出最优解。
　　与其它部分知识的联系，表现在：
　　　二、目标和目标解析
　　本课时的目标是：
　　1．了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等相关概念．
　　（1）了解线性规划模型的特征：一组决策变量表示一个方案；约束条件是一次不等式组；目标函数是线性的，求目标函数的最大值或最小值．
　　（2）熟悉线性约束条件（不等式组）的几何表征是平面区域（可行域）．
　　（3）弄清可行域与可行解、可行域与最优解、可行解与最优解的关系．
　　2．掌握实际优化问题建立线性规划模型并运用数形结合方法进行求解的基本思想和步骤．
　　（1）能从实际优化问题中抽象、识别出线性规划模型．
　　（2）能理解目标函数的几何表征（一族平行直线）．
　　（3）能依据目标函数的几何意义，运用数形结合方法求出最优解和线性目标函数的最大（小）值，其基本步骤为建、画、移、求、答．
　　3．培养学生数形结合的能力．
　　对模型中z的最小值的求解，通过对式子的变形，变为，利用数形结合思想，把看作斜率为的平行直线系在y轴上的截距，同时考虑点在可行域内变动，通过观察图象，得出直线经过M（4，2）时，截距最大，即利润最大．数形结合思想是寻求线性规划模型的解的有效途径．