《抛物线》复习教案

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约2610字。

　　抛 物 线 复 习（一）
　　thzxyanyan
　　教材分析：平面解析几何“抛物线及其标准方程”一节是圆锥曲线的重要内容之一,有着广泛的应用。根据抛物线定义推出的标准方程,也为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的工具。因此,它是平面解析几何这章的重要知识点。
　　教学目标：
　　1. 知识与技能：本节课为抛物线复习的第一课时要求掌握抛物线的定义、标准方程及简单几何性质，了解抛物线的一些初步实际应用。
　　2. 过程与方法：通过对抛物线概念和标准方程的学习，培养学生分析和概括的能力，提高建立坐标系的能力，由圆锥曲线的统一定义，形成学生对事物运动变化、对立、统一的辨证唯物主义观点。
　　3. 情感态度与价值观：通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生勇于探索、严密细致的科学态度，通过提问、讨论、思考等教学活动，调动学生积极参与教学，培养良好的学习习惯。
　　教学重难点：重点掌握抛物线的定义，抛物线的标准方程的四种形式，参数p的几何意义，抛物线的一些固有性质。难点是对四种标准方程结构特点的理解，确定抛物线方程及灵活应用抛物线的性质和焦半径公式解决问题。
　　教学方法：讲授法和启发引导相结合，采用多媒体辅助教学。
　　教学过程：
　　一、知识点梳理
　　1.抛物线的定义：
　　平面内与一个定点F和一条定直线L（F L）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。
　　注：①该定义沟通了抛物线上的点到焦点和准线的距离间的联系，并实现了长度间的转化。
　　②运用定义时应注意F不在直线L上这一隐含条件。
　　2.抛物线的标准方程和图像：
　　根据抛物线的焦点位置及开口方向，抛物线有四种标准方程形式：
　　、 ， 和 （其中 ）图像如下表：
　　注：①求抛物线标准方程首先应注意确定抛物线的焦点和开口方向情况，一般使用定义法和待定系数法。
　　②抛物线标准方程中各个量（或符号）均具有明显的几何意义，其中，“p”表示“焦准距”；“ ”决定开口方向（“＋”与坐标轴“正”向相同，“－”相反）；一次项字母x（或y）表示对称轴为x轴（或y轴）。