《再探实际问题与一元一次方程》教案7

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约2250字。

　　2．4  再探实际问题与一元一次方程(1)
　　教学目标
　　1、利用路程、时间、速度三者之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现
　　实为背景的应用题．
　　2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的
　　气氛中掌握知识．
　　3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得
　　成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心．
　　教学重点与难点
　　教学重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程．
　　教学难点：从不同的角度来找等量关系，列方程．
　　创设情境，提出问题
　　教师：当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：
　　问题1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3 km，乙每小时走2 km，问他俩几小时可以碰到?”
　　苏教授一下子便回答出来了．你能回答出上述问题吗?
　　讨论交流，探究问题
　　[学生活动一]
　　1、组织四人小组活动，观察分析，理解题意，弄清路程、速度、时间之间的关系．
　　2、在小组讨论的基础上，全班相互交流．
　　教师进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想．
　　画出示意图：
　　引导分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为                      ．
　　本题有哪些相等关系呢?
　　从路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程＝              
　　从时间角度分析：甲行走的时间＝乙行走的时间．
　　如果设：甲、乙相遇他们的时间为工，此时相等关系：
　　甲行走的路程+乙行走的路程=                   
　　即甲行走的速度×甲行走的           十乙行走的×乙行走的时间＝           ．
　　则可得方程：50＝3x+2x