《余弦定理》教案4

约1080字。

　　余弦定理
　　一：教学目标：
　　（一）基础性目标　
　　（1）掌握余弦定理及其推导过程　（2）应用余弦定理及斜三角形　（3）了解向量知识的应用。
　　（二）发展性目标，通过三角函数，余弦定理向量积等多处知识间的联系来体现事物之间的普通联系与辩证统一。
　　二：教学重点：余弦定理的证明及其应用
　　三：教学难点：向量知识证余弦定理时的应用。
　　四：教学方法：启发引导式
　　（1）已知两边及夹角如何解斜三角形？导出余弦定理
　　（2）启发学生在推导余弦定理时与向量的数量积产生联系，在构造向量时尽量使其点相同，便于确定其夹角，在应用时注意让学生体会，三角函数、余弦定理的变形公式，求角时与正弦定理比较体会其优越性。
　　五：教学过程：
　　（一）、复习正弦定理及正弦定理能够解决的两类问题。
　　= = ＝2R
　　（1）边角互化
　　（2）解三角形　1．两角和任意一边，求其它两边和一角；2．两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。
　　提出问题：1．已知两边和它们的夹角能否解三角形？
　　2．在Rt△ABC中(若C=90)有：    在斜三角形中一边的平方与其余两边平方和及其夹角还有什么关系呢？
　　（二）： 引入新课，板书课题：
　　1．余弦定理的向量证明：
　　设△ABC三边长分别为a, b, c
　　由学生任意选定已知的两边及其夹角。
　　若已知a 、c、B求b ？
　　提问1：长为b的向量 如何用长为a、c的向量表示。