《实数》教案12

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约1520字。

　　实数（1）
　　教学目标
　　1 了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；
　　2了解有理数运算律在实数范围内仍然适用；
　　3 会估计一个无理数的范围。
　　教学重点难点
　　重点：实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用
　　难点：理解实数与数轴上的点一一对应。
　　教学过程
　　一 创设情境，引入新课
　　1 什么叫有理数？什么叫无理数？
　　2 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
　　二 合作交流，探究新知
　　1实数的概念
　　有理数和无理数统称为实数，所以的实数组成的集合叫作实数集。
　　2 实数与数轴上的点的关系
　　我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢？
　　（1）怎样用数轴上的点来表示 ?
　　方法：把半径等于 的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示  （做一个教具演示）
　　（2）怎样表示无理数 ？
　　方法：从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为 ，因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是 （教师示范）
　　总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。
　　观察数轴：正实数在数轴上什么位置？负实数呢？正、负实数与零点大小有什么关系？
　　正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。
　　2 实数怎样分类？
　　（1）有理数怎样分类？