《等比数列》复习课学案

约3030字。
　　等比数列（复习课）学案 
　　一.教学基本要求： ① 理解等比数列的概念；  ② 掌握等比数列的通项公式与前n项和公式及应用  ③ 了解等比数列与指数函数的关系
　　发展要求：①掌握等比数列的典型性质及应用。②能用类比观点推导等比数列的性质
　　二．教学过程
　　（1）、知识回顾
　　等比数列的概念、有关公式和性质
　　( 学生可以根据左边等差数列的性质运用类比思想然后分组讨论得出右边等比数列的性质)
     {}为等差数列{}为等比数列
     定义　　 （）
　　d为公差　　（）
　　q为公比 
      通项公式　　=+（n-1）d
　　=+（n-k）d
      求和公式　　时，
　　中项公式
　　数列与函数关系　　a,A,b成等差，则A=
　　推广： 
　　=+-d  （一次函数）
　　 （常数项为0的二次函数）　　a,A,b成等比，则。
　　推广：
　  性质1若m+n=p+q则 若m+n=p+q，则。
    2为等差数列；且公差为_______为等比数列；且公比为_______.
    3． 成等差数列。成等比数列。
　　（2）例题讲解
　　1基础训练题
　　基础训练题作用：通过基础训练题巩固等比数列的通项公式，求和公式及性质
　　处理方式：让学生先做好，学生评论，老师小结
　　（1）等比数列的前n项和为，若，求数列的首项与公比.
　　（2）在等比数列中，，且，则=(  )
　　A．16      Ｂ．27     Ｃ．36      Ｄ．81
　　（3）②设是递增的等比数列，，前ｎ项和Sｎ＝126，
　　求n和公比q.
　　（4）等比数列中，q＝2，S99=77，求；
　　（5）.已知数列满足：；
　　（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和。
　　题1分析小结：（1）利用等比数列求和公式一定注意分公比q=1或 （学生小结）
　　（2）处理技巧：可直接利用避免分类讨论（老师归纳）