《分式方程》复习教案

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约3460字。

　　分式方程
　　◆知识讲解
　　1．分式方程的概念
　　分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程．
　　2．解分式方程的基本思想方法
　　分式方程  整式方程．
　　3．解分式方程时可能产生增根，因此，求得的结果必须检验
　　4．列分式方程解应用题的步骤和注意事项
　　列分式方程解应用题的一般步骤为：
　　①设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；
　　②列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；
　　③列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；
　　④解方程并检验；
　　⑤写出答案．
　　注意：由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去．
　　◆例题解析
　　例1  （2005，上海市）解方程： + = ．
　　【分析】由分式方程的概念可知，此方程是分式方程，因此根据其特点应选择其方法是──去分母法，并且在解此方程时必须验根．
　　【解答】去分母，得x（x－2）+（x+2）=8．
　　x2－2x+x2+4x+4=8
　　整理，得x2+x－2=0．
　　解得x1=－2，x2=1．
　　经检验，x1=1为原方程的根，x2=－2是增根．