《反比例函数》复习教案2

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约1810字。

　　第一章 反比例函数(复习)
　　复习目标：
　　1、通过知识点与相应题目相结合，进一步巩固本章知识点；
　　2、选取近几年关于本章知识相应中考题，让学生在学习时有的放矢。
　　3、本章内容对学生来说有点难度，复习时把握难易度，通过师生对话，
　　降少学生的恐惧感。
　　复习重点：（1）反比例函数的概念；
　　（2）反比例函数的图象和性质；
　　（3）利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。
　　复习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。
　　教学过程：
　　一、知识回顾
　　1、什么是反比例函数？
　　一般地，形如  ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。
　　注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；
　　（2）自变量 x 次数不是 1;   x 与 y 的积是非零常数， 即 xy = k，k = 0；
　　（3）解析式有二种常见的表达形式。 和 （ ）
　　例1、（1）下列函数，①  ②.  ③  ④. ⑤
　　⑥  ；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。
　　（2）如果 是 的反比例函数， 是 的反比例函数，那么 是 的（  　）
　　A．反比例函数  　B．正比例函数  　 C．一次函数   D．反比例或正比例函数
　　（3）反比例函数 的图象经过（—2，5）和（ ，  ），
　　求（1） 的值；（2）判断点B（ ， ）是否在这个函数图象上，并说明理由。
　　（4）已知函数 ，其中 与 成正比例,  与 成反比例，且当 ＝1时，
　　＝1； ＝3时， ＝5．求：（1）求 关于 的函数解析式；（2）当 ＝2时， 的值．
　　2、你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？（师提问，学生个别作答）
　　形 状 图象是双曲线
　　位 置 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
　　当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
　　增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小
　　当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大
　　变化趋势 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交
　　对称性 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.
　　面积不变性 
　　任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
　　长方形面积 ︳m n︱ ＝︳K︱
　　例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限　　　　　　　　．　
　　（2）若反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的值是（　  　）
　　A、 －1或1;  　  B、小于 的任意实数;  C、－1;　　  　Ｄ、不能确定
　　（3）已知 ，函数 和函数 在同一坐标系内的图象大致是（      ）
　　（4）正比例函数 和反比例函数 的图象有           个交点．
　　（5）正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点A（1， ），
　　则 ＝　　　　　．
　　3、练一练：图像与性质