等差数列与等比数列学案

约4490字。

　　学案  等差数列与等比数列
　　一．基础自测
　　1. （2010福建理数）在等比数列 中,若公比 ,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式          ．
　　解析：由题意知 ，解得 ，所以通项  。
　　答案：
　　2.（2010全国卷2理数）如果等差数列 中， ，那么
　　（A）14              （B）21            （C）28                （D）35
　　解析：
　　答案：C
　　3． （2010辽宁文数）设 为等比数列 的前 项和，已知 ， ，则公比
　　（A）3         （B）4        （C）5        （D）6
　　解析： 两式相减得，  ， .
　　答案：B
　　4.（2010广东理数）已知 为等比数列，Sn是它的前n项和。若 ， 且 与2 的等差中项为 ，则 =
　　A．35            B.33         C.31          D.29、
　　解析：设{ }的公比为 ，则由等比数列的性质知， ，即 。由 与2 的等差中项为 知， ，即 ．
　　∴ ，即 ． ，即 ．
　　[来答案：C
　　5．（2010江苏卷）函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________
　　解析：考查函数的切线方程、数列的通项。 
　　在点(ak,ak2)处的切线方程为： 当 时，解得 ，
　　所以 
　　6.（2010浙江文数）在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，
　　那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是       。