《解直角三角形》教案4

约1270字。

　　课题    28.2解直角三角形
　　一、教学目标
　　1、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．
　　2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．
　　3、培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点．
　　二、教学重点、难点
　　重点：解决有关坡度的实际问题．
　　难点：理解坡度的有关术语．
　　三、教学过程
　　（一）复习引入
　　1．讲评作业：将作业中学生普遍出现问题之处作一讲评．
　　2．创设情境，导入新课．
　　例  同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33
　　水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)．
　　同学们因为你称他们为工程师而骄傲，满腔热情，但一见问题又手足失措，因为连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚．这时，教师应根据学生想学的心情，及时点拨．
　　（二）教学互动
　　通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决．但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用，因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义．
　　1． 坡度与坡角
　　结合图6-34，教师讲述坡度概念，并板书：坡面的铅直高度h和水平宽度 的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝ ，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5
　　把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．
　　引导学生结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？
　　答：i＝ ＝tan
　　这一关系在实际问题中经常用到，教师不妨设置练习，加以巩固．