《二元一次不等式（组）与平面区域》学案

约2050字。

　　3．3．1  二元一次不等式(组)与平面区域28
　　**学习目标**
　　1．了解二元一次不等式的几何意义；
　　2．会用二元一次不等式组表示平面区域。
　　**要点精讲**
　　1．直线分平面问题
　　在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线 分成三类：
　　（1）在直线 上的点；
　　（2）在直线 上方区域内的点；
　　（3）在直线 下方区域内的点。
　　其中，在同一区域内的点 ， ，把其坐标分别代入 ，所得结果符号相同。
　　2．二元一次不等式表示的平面区域的判断方法：代点法。
　　在平面直角坐标系中，二元一次不等式 表示直线 某一侧所有点组成的平面区域，因为在同一侧的所有点的坐标 代入 所得结果符号相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）。
　　3．不等式组表示的平面区域
　　不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分。
　　**范例分析**
　　例1．画出不等式2 +y-6＜0表示的平面区域.
　　引申：己知点 ,则在 表示的平面区域内的点是(  )
　　A.              B.              C.                D.
　　例2．画出不等式组 表示的平面区域.。
　　引申：在直角坐标系中，满足不等式x2－y2≥0的点（x, y）的集合的阴影部分是（   ）