《二元一次不等式（组）与平面区域》教案1

约3560字。
　　二元一次不等式（组）与平面区域（第一课时） 
　　将乐一中    李军华
　　设计理念：
　　高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力；高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容有机的整合。线性规划问题是数学在日常生活中常见的一种优化问题，在设计的过程中，提出实际生活问题，让学生经历建立线性规划模型的过程，培养学生观察发现、归纳类比、符号表示、抽象概括等数学思维能力。在学生理解线性规划问题的过程中，在教师利用多媒体进行动态的、直观的展示下，鼓励学生进行探索和发现。
　　教学内容：
　　教学内容为：《普通高中课程标准实验教科书 数学（必修5）》(人教A版)第92页。
　　教学目标：
　　1、知识与技能：了解二元一次不等式（组）的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）所表示的平面区域。
　　2、过程与方法：本节课首先借助一个实例让学生经历建立线性规划模型的数学建模过程，再提出二元一次不等式（组）的相关概念，引出例子让学生分组进行探究、发现如何用二元一次不等式（组）来表示平面区域，帮助学生构建。在教学过程始终渗透“直线定界，特殊点定域”的思想，帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述，同时利用数形结合的思想使问题更清晰和准确。逐步培养学生数形结合、分割化归、集合的数学思想方法。
　　3、情感、态度与价值观：通过本节内容的学习，培养学生的数学应用意识，体会数学在实际生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
　　4、教学重点和难点：本节课的重点是灵活运用二元一次不等式（组）来表示平面区域。难点是如何确定不等式Ax+By+C>0(<0)表示直线的哪一侧区域。
　　学情与教材分析：
　　对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生、抽象的概念，按学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，因此学习二元一次不等式（组）表示平面的区域分为两个大的层次：（1）二元一次不等式表示平面区域．（2）二元一次不等式组表示平面区域。本节课是二元一次不等式（组）与平面区域的第一课时，二元一次不等式（组）表示平面的区域相关概念是线性规划问题的基础和前提。
　　教学准备：
　　主要准备在学生探究二元一次不等式表示平面区域的过程时，利用多媒体进行展示《几何画板》课件和Excel课件。三角板。
　　教学过程：
　　一、课题导入
　　从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）的数学模型课本第92页的“银行信贷资金分配问题”
　　[设计意图：引起学生对优化问题的注意、兴趣，激发学生的学习欲望。]