（陕西卷解析）2010年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（文科）

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共21道小题，约3010字。

　　（陕西卷解析）2010年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（文科）
　　文科数学（必修+选修Ⅱ）
　　解析   重庆合川太和中学   杨建
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.
　　1.集合A={x －1≤x≤2}，B＝｛x x＜1｝,则A∩B=    [D]
　　(A){x x＜1}     （B）{x －1≤x≤2}
　　(C) {x －1≤x≤1}        (D) {x －1≤x＜1}
　　解析：本题考查集合的基本运算
　　由交集定义得{x －1≤x≤2}∩｛x x＜1｝={x －1≤x＜1}
　　2.复数z= 在复平面上对应的点位于       [A]
　　(A)第一象限  （B）第二象限   （C）第三象限   （D）第四象限
　　解析：本题考查复数的运算及几何意义
　　，所以点（ 位于第一象限
　　3.函数f (x)=2sinxcosx是          [C]
　　(A)最小正周期为2π的奇函数     （B）最小正周期为2π的偶函数
　　(C)最小正周期为π的奇函数     （D）最小正周期为π的偶函数
　　解析：本题考查三角函数的性质
　　f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数
　　4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 ,样本标准差分别为sA和sB,则       [B]
　　(A)  ＞ ，sA＞sB
　　(B)  ＜ ，sA＞sB
　　(C)  ＞ ，sA＜sB
　　(D)  ＜ ，sA＜sB
　　解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用
　　＜10＜ ；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB
　　5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为　　　　[D]
　　(A)S=S*(n+1)
　　（B）S=S*xn+1
　　(C)S=S*n
　　(D)S=S*xn
　　解析：本题考查算法
　　S=S*xn
　　6.“a＞0”是“ ＞0”的       [A]
　　(A)充分不必要条件  （B）必要不充分条件
　　（C）充要条件   （D）既不充分也不必要条件
　　解析：本题考查充要条件的判断
　　，  a＞0”是“ ＞0”的充分不必要条件
　　7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）
　　f（y）”的是                 [C]
　　（A）幂函数   （B）对数函数  （C）指数函数  （D）余弦函数
　　解析：本题考查幂的运算性质
　　8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是  [B]
　　（A）2    （B）1    
　　（C）     （D）
　　解析：本题考查立体图形三视图及体积公式
　　如图，该立体图形为直三棱柱
　　所以其体积为
　　9.已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为         [C]
　　（A）     （B）1    （C）2    （D）4
　　解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系
　　法一：抛物线y2＝2px（p>0）的准线方程为 ，因为抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，所以
　　法二：作图可知，抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切与点（-1,0）
　　所以
　　10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为     [B]
　　（A）y＝[ ]  （B）y＝[ ]  （C）y＝[ ]  （D）y＝[ ]
　　解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B
　　法二：设 ，
　　，所以选B