（陕西卷解析）2010年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理科）

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共21道小题，约1790字。

　　（陕西卷解析）2010年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理科）
　　理科数学（必修+选修Ⅱ）
　　解析    重庆合川太和中学    杨建
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。
　　1.集合A= ，B= ，则 =【D】
　　（A）    （B）  （C）  （D）
　　解析：本题考查集合的基本运算
　　2.复数 在复平面上对应的点位于 【A】
　　A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限 D.第四象限
　　解析：本题考查复数的运算及几何意义
　　，所以点（ 位于第一象限
　　3.对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是 【B】
　　A.f(x)在（ ， ）上是递增的   B. f(x)的图象关于原点对称
　　C. f(x)的最小正周期为        D. f(x)的最大值为2
　　解析：本题考查三角函数的性质
　　f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数
　　4.  展开式中 的系数为10，则实数a等于【D】
　　A.-1    B.    C.1    D.2 
　　解析：本题考查二项展开式的通项公式
　　5.已知函数f(x)=  若f（f（0））=4a，则实数a等于【C】
　　A.      B.      C.2      D.9
　　解析：f（0）=2，f（f（0））=f(2)=4+2a=4a，所以a=2
　　6.右图是求样本 ， ，…， 平均数 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【A】
　　A.S=S+   
　　B.S=S+
　　C.S=S+n
　　D.S=S+ 
　　7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【C】
　　A.       B.      C.1      D.2
　　解析：本题考查立体图形三视图及体积公式
　　如图，该立体图形为直三棱柱
　　所以其体积为
　　8.已知抛物线 的准线与圆 相切，则p的值为【C】
　　A.       B. 1     C.2      D.4
　　解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系
　　法一：抛物线y2＝2px（p>0）的准线方程为 ，因为抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，所以
　　法二：作图可知，抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切与点（-1,0）
　　所以
　　9.对于数列 ，“ ”是“ 为递增数列”的【B】
　　A.必要不充分条件     B. 充分不必要条件   
　　C.充要条件           D.既不充分也不必要条件
　　解析：由 知 所有项均为正项，
　　且 ，即 为递增数列
　　反之， 为递增数列，不一定有 ，如-2，-1,0,1,2，….
　　10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表 ，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]( [x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 【B】
　　A.       B.     C.       D.