《简单的线性规划》教案3

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约1320字。

　　《简单的线性规划》教案
　　二．教学目标：1.了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；
　　2.能根据条件建立线性目标函数；
　　3.了解线性规划问题的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值.
　　三．教学重、难点：线性规划问题的图解法；寻求线性规划问题的最优解.
　　四．教学过程：
　　（一）复习练习：
　　1．画出下列不等式表示的平面区域：
　　（1） ；        （2） ．
　　（二）新课讲解：
　　1．引例：设 ，式中变量 满足条件 ，求 的最大值和最小值.
　　问题：能否用不等式的知识来解决以上问题？（否）
　　那么，能不能用二元一次不等式表示的平面区域来求解呢？怎样求解？
　　由题意，变量 所满足的每个不等式都表示一个平面区域，不等式组则表示这些平面区域的公共区域。由图知，原点 不在公共区域内，当 时， ，即点 在直线 ： 上，
　　作一组平行于 的直线 ： ， ，
　　可知：当 在 的右上方时，直线 上的点
　　满足 ，即 ，
　　而且，直线 往右平移时， 随之增大。
　　由图象可知，
　　当直线 经过点 时，对应的 最大，
　　当直线 经过点 时，对应的 最小，
　　所以， ， ．
　　2．有关概念
　　在上述引例中，不等式组是一组对变量 的约束条件，这组约束条件都是关于 的一次不等式，所以又称为线性约束条件。 是要求最大值或最小值所涉及的变量 的解析式，叫目标函数。又由于 是 的一次解析式，所以又叫线性目标函数.