《简单的线性规划》教学设计（二）

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　　《简单的线性规划》教学设计（二）
　　【教学目标】
　　巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域,能用此来求目标函数的最值．
　　【重点难点】
　　理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点．
　　如何扰实际问题转化为线性规划问题,并给出解答是教学难点．
　　【教学步骤】
　　一、新课引入
　　我们知道,二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面区域,在这里开始,教学又翻开了新的一页,在今后的学习中,我们可以逐步看到它的运用．
　　线性规划
　　先讨论下面的问题
　　设 ,式中变量 、 满足下列条件
　　①
　　求 的最大值和最小值．
　　我们先画出不等式组①表示的平面区域,如图中
　　内部且包括边界．点 不在这个三角形区域内,当  时, ,点 在直线 上．作一组和 平等的直线 
　　可知,当 在 的右上方时,直线 上的点 满足 ．
　　即 ,而且 往右平移时, 随之增大,在经过不等式组①表示的三角形区域内的点且平行于 的直线中,以经过点 的直线 ,所对应的 最大,以经过点 的直线 ,所对应的 最小,所以
　　在上述问题中,不等式组①是一组对变量 、 的约束条件,这组约束条件都是关于 、  的一次不等式,所以又称线性约束条件．
　　是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 、 的解析式,叫做目标函数,由于  又是 、 的解析式,所以又叫线性目标函数,上述问题就是求线性目标函数 在线性约束条件①下的最大值和最小值问题．